なぜ模試ごとの偏差値は直接比較できないのですか？

偏差値は各模試の受験者集団内での相対位置を示す数値です。中学受験の主要模試（サピックス・四谷大塚・日能研・首都圏模試など）では受験者層の学力分布が大きく異なるため、ある模試の偏差値60と別の模試の偏差値60は同じ学力水準を意味しません。

UDI（統合偏差値）はどのように計算されますか？

各模試の公表分布から推定した平均値（mean）と標準偏差（sd）を用い、UDI = 50 + 10 × ((偏差値 − mean) / sd) で算出します。複数模試がある場合は信頼度・ソース種別に応じた重み付き平均で学校値を確定します。

使えません。UDI は複数模試の偏差値を横断解釈するための参照指標であり、合否予測器ではありません。合否判定は各模試会社の公式判定資料・通塾されている塾の進路指導をご利用ください。

違います。当サイトの UDI ・偏差値は書籍・公開資料に基づくサイト独自の推定値・参考値です。模試会社・学校・出版社のいずれとも提携・監修・公認関係はありません。

About · Unified Deviation Index

UDI（Unified Deviation Index）は、複数の中学受験模試が公表する偏差値を、各模試の受験者母集団差を統計的に補正した上で、共通の尺度に変換した参照指標です。合否予測器ではなく、複数模試の数値を横断的に解釈するための分析ツールとして位置づけています。

Problem

§ 01

偏差値は、ある模試の受験者集団の中での相対的な位置を示す数値です。模試ごとに受験者層の学力分布が大きく異なるため、「模試Aで偏差値60」と「模試Bで偏差値60」は同じ学力水準を意味しません。

例

模試A 偏差値 60 （上位層集中の集団）
模試B 偏差値 60 （全体的な集団）
→ 学力水準は A の方が高い傾向

Approach

§ 02

結果として UDI は、どの模試を参照しても同じ尺度で比較可能な指標になります。ただし、あくまで公表データに基づく推定であり、真の学力分布そのものではありません。

Formula

§ 03

UDI = 50 + 10 × (( 偏差値 − mean ) / sd )

偏差値 = 各模試における当該校の推定偏差値 / mean = 当該模試・年度・地域の推定平均 / sd = 同推定標準偏差

パラメータ（2025年度首都圏）

※ mean / sd は当サイトが書籍・公開情報から推定した値です。模試会社の公式発表値ではありません。

Scale

§ 04

UDIは平均50・標準偏差10に正規化された指標。目安となる帯域と該当校数。

UDI帯	該当割合	ラベル表記	収録校数	解釈
≥ 70	上位 2%	Top 2%	4	全国的に最難関とされる層
65 – 70	上位 7%	Top 5–15%	17	難関校として参照される層
60 – 65	上位 16%	Top 15–35%	22	中堅上位層
55 – 60	上位 30%	Top 35–65%	26	中堅層
< 55	下位 50%	—	756	基礎参照層

Limitations

§ 05

合否予測

個人の合否可能性を示す指標ではありません。各模試会社の判定機能をご利用ください。

学校の質

教育理念・校風・進学実績などの質的側面は含まれません。UDIは数値分布の一側面のみを捉えます。

公式評価

模試会社・学校・出版社のいずれとも提携・監修関係はなく、公認・認定を示すものではありません。

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